1. 最难是哪道?
公认是2019全国Ⅰ卷理科数学第21题(概率压轴题),题型新、信息量大、计算复杂。
2. 学霸都做错了吗?
大概率。当年这道题全省平均分不到2分(满分12分),全省最高分卷面也罕见满分。它难在需要自己建模,套公式根本没用,很多尖子生也卡在理解题意和分类讨论。
3. 真题答案套路拆解
①“设X_n为第n次操作后某状态的概率”;
②“建立X_n与X_{n-1}的递推关系”;
③“利用初始值X_0,归纳求通项”。
4. 高频考点提醒
函数导数、解析几何、概率统计仍是压轴常客,但概率考生活化建模已成趋势,死刷题容易崩。
其他要求(标题未出现,不展开,仅示范格式)
若含“复习”:导数压轴题就记“分类讨论+端点效应+隐零点套路”。