卷子长啥样
还是老样子,选择题12道(每题5分),填空题4道(每题4分),解答题6道。
总共150分,考试时间150分钟。
大题重点考了啥
1. 三角函数:第17题,考了△ABC的内角和边,给了a+c=6,b=2,cosB,让你求边长和sin(A-B)。
2. 立体几何:第18题,三棱锥P-ABQ,各种中点连线,证明AB//GH,再求二面角D-GH-E的余弦值。
3. 概率统计:第19题,排球比赛,甲队赢的概率有变化,算3:0、3:1、3:2赢的概率,再列乙队得分X的分布列和期望。
4. 数列:第20题,等差数列{an},给了Sn=4S2,an=2an+1(注意这里有印刷不清的可能),求通项公式;后面还跟了个数列{bn}和{cn}求和。
5. 函数与导数:第21题(部分网页内容有误,此为大题之一),会涉及到用导数研究函数性质,是压轴题常见位置。
6. 解析几何(圆锥曲线):第22题压轴,载体是椭圆,但把常考的“相交”改成了“相切”,重点考推理,运算量相对小了点,答案不唯一,有多种解法。
小题里比较出挑的
第12题:三元方程最值问题,最后转化成二次函数最值来解。
第16题:新定义“正对数”,给了四个命题让你判断,很考对新概念的理解和分类讨论能力,是当年卷子的亮点。
第21、22题:并列压轴,题目设计有梯度,能让不同水平的学生都写点东西。
当年难度咋样
普遍反映理科数学偏难。
有老师提到,平时能考130多的学生,估分只剩110多。
新浪当时有个调查,65%的人投了“难”。
直接导致那年山东理科一本线降了28分(去年582,今年554)。
最后再叨叨两句
整张卷子考的主干就是三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数导数、圆锥曲线。小题爱在不等式、程序框图和向量上结合新花样。大题讲究通性通法,比如韦达定理、判别式、距离公式这些基础工具得用熟。压轴题爱玩一题多解,给你发挥空间。