一、全国I卷文科数学大题
1. 解三角形:第18题,考余弦定理和面积公式。 纯送分,套公式别算错就行。
2. 立体几何:第19题,证明面面垂直、算三棱锥体积。背景是圆锥,要用到侧面积公式和正弦定理。 考法新,得把几何和三角揉一块儿想。
3. 导数:第20题,第一问单调性,第二问零点。口诀:单调看导数正负,零点问题参变分离或分类讨论,数形结合辅助。
4. 圆锥曲线:第21题压轴,考椭圆。第一问求方程,第二问直线定点。特点:计算量大,死磕运算。
5. 选做题:
极坐标与参数方程:化普通方程、求交点。可能得换元。
不等式选讲:绝对值不等式,画图求解集更快。
二、全国I卷理科数学大题
1. 数列:第17题,等差中项、等比基本量,第二问 错位相减法求和。 老演员了,步骤别乱。
2. 立体几何:第18题,线面垂直证明+二面角。口诀:几何法费脑,向量法建系保平安。
3. 概率统计:第19题,考比赛规则。这是杀招,很多考生蒙圈。核心:画树状图,大力出奇迹,把所有可能情况列出来。
4. 圆锥曲线:第20题,求轨迹方程+直线过定点。和文科类似,计算能力硬扛。
5. 导数与圆锥曲线压轴题:顺序和去年一致,考点常规,但计算要求高。
通用口诀与避坑点
回归课本:基础题占大头,通法通解吃透。
生活应用题:像金字塔、比赛概率题,考阅读理解+信息提取,题读懂了就赢一半。
老题新做:除了三视图、线性规划等现在不考的内容,早年真题里的题依然有价值,特别是经典套路。
2020年特点:整体难度稳中有降,但概率题和部分理科大题(如立体几何证明)有坑。 别被表面常规骗了,细节处理要到位。