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升学考试 2021高考数学函数题不会做 试试这些笨办法

2021高考数学函数题不会做 试试这些笨办法

1. 遇见抽象函数：直接套具体数字题干给 ( f(x+y)=f(x)+f(y) ) 这种，立马代入 ( x=0,y=0 ) 或 ( x=1,y=1 ) 试试，八成能出 ( f(0)=0 ) 或 ( f(2)=2f(1

栏目：升学考试 作者：admin 更新时间：2026-05-29 15:16 阅读：73 次

1. 遇见抽象函数：直接套具体数字

  • 题干给 ( f(x+y)=f(x)+f(y) ) 这种，立马代入 ( x=0,y=0 ) 或 ( x=1,y=1 ) 试试，八成能出 ( f(0)=0 ) 或 ( f(2)=2f(1) )。

    • 2. 奇偶性判断不了：强行代 ( -x ) 看结果

  • 算 ( f(-x) )，和 ( f(x) ) 对比：完全相同是偶函数，完全相反是奇函数，不一样就非奇非偶。

    • 3. 单调性证明蒙圈：死磕定义法

  • 设 ( x_1

    4. 函数图像画不出：描点暴力解决

  • 取 ( x=-2,-1,0,1,2 ) 五个值，算出对应 ( y ) 值，点连起来，大概形状就出来了。

    • 5. 解析式看不懂：分段函数拆开看

  • 遇到含绝对值的函数，比如 ( f(x)=|x-1|+x )，直接拆成：

    • ( xgeq1 ) 时，( f(x)=x-1+x=2x-1 )；

    ( x<1 f(x)=1-x+x>

    6. 选择题函数比较：代入端点值排除

  • 比较 ( f(a) ) 和 ( f(b) ) 大小，不会算就取区间端点值往里塞，排除两个选项再蒙。

    • 7. 压轴题求最值：边界值全试一遍

  • 给区间 ([m,n]) 求最值，除了求导，直接把 ( x=m )、( x=n ) 和对称轴（抛物线时）代进去，哪个最大/最小就选哪个。

    • 附带干货（按你标题关键词触发）

  • 分数线：2021全国一卷理科数学函数大题平均得分约8分（满分12分）。
  • 高频考点：单调性、奇偶性、周期性、指数对数复合函数。
  • 答题模板：
  • 证明单调性：“任取 ( x_1
  • 求解析式：“设 ( t=... )，换元得 ( f(t)=... )，回代 ( t=x ) 即得”。
  • 蒙题口诀：
  • 选择题图像题：奇函数选原点对称，偶函数选y轴对称，单调递增选一直上升的图。

    • 填空题填数字：0、1、-1、2 优先试。

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    建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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