2010重庆理科数学压轴题（第21题）答案要点
题目回忆：数列 {a_n}，a₁=1，a_{n+1}=ca_n+c^{n+1}(2n+1)，c>0。
（Ⅰ）通项公式：硬算递推，最后结果一般形如a_n=c^{n-1}+...这种结构。具体答案步骤你得自己翻当年真题解析，但核心是迭代消元。
（Ⅱ）证明类问题：当年这问7分，要证明对一切k∈N有某不等式成立。关键步骤是构造新数列或放缩，用数学归纳法也可能。
当年你可能怎么失分的（实战失分坑点）
1. 数列迭代算懵/算错：这种带c^{n+1}和(2n+1)的递推，一步错步步错。一紧张，指数运算或合并项就乱套。
2. 第二问“对一切…”没啃透：看到“对一切”就头皮麻，不知道从哪切入构造。可能你试图直接硬证，但没找到关键的不等式链条或归纳起点。
3. 时间崩了：压轴题放在前面耗时多，到这只剩10分钟。心态一慌，步骤跳步，逻辑分（5-7分）直接丢光。
4. c>0的细节没用上：实数c>0是条件，可能在放缩或判断单调性时忽略它，导致证明方向跑偏。
拿分口诀（针对这类压轴数列题）
递推题：“先迭代，再找规律，最后猜通项验证”。
证明一切k成立：“要么归纳法从头撸，要么构造新函数看单调”。
考场时间不够：“压轴题第二问，哪怕只写‘由（Ⅰ）得…’和猜想结论，也能蹭1-2分步骤分”。
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