1. 分数线:文降理降,一本录取率稳
2015年上海高考一本线文科434分,理科414分;二本线文科372分,理科348分。对比2014年,文科一本降了10分,理科一本降了9分,文理二本线也都比去年低。这一年考生总数5.1万人,本科录取率跟去年基本持平。
2. 卷子考了什么(高频考点干货)
根据近几年高频考点看,2015年理科数学卷很可能考了这些题型:
数列递推式
椭圆的应用
与二面角有关的立体几何综合题
数列与不等式的综合
文科数学卷高频考点则有:
等差数列与等比数列的综合
利用导数研究函数的单调性
三角函数的恒等变换及化简求值
具体到2015年理科卷真题,已知的部分题目有:
填空题:抛物线 y²=2px 上动点到焦点最小距离为1,求 p。
填空题:若圆锥侧面积与过轴的截面面积之比为2π,求母线与轴夹角。
填空题:方程 log₂(9^(x-1)-5) = log₂(3^(x-1)-2) + 2 的解。
应用题:3名男老师、6名女老师中选5人献血,要求男女都有,求不同选取方式种数。
概念题:已知 f(x) 在 [0,2] 上的表达式,求其反函数,并求 y = f(x) + f⁻¹(x) 的最大值。
概率题:赌客摸卡赌金为卡片数字,奖金为再摸两张卡片数字差的绝对值的1.4倍,求赌金期望Eξ₁与奖金期望Eξ₂的差值。
3. 答题技巧和蒙题口诀(拿来就用)
遇难题先画图:圆锥曲线、立体几何题,草图画清楚,关系立马现。
数列题看等差等比:看到数列先判断是不是等差或等比,不是就想办法构造。
导数题单调性优先:求完导先看正负,确定函数增减区间,最值大概率在端点或极值点。
选择题特殊值法:抽象函数或范围题,代入符合条件的具体数值(如0,1,-1)快速排除选项。
填空题单位要检查:尤其应用题,最后答案带没带单位(比如长度、角度)一定要看清楚。