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升学考试 2010年陕西高考数学数列题,这类型我到现在还怕

2010年陕西高考数学数列题,这类型我到现在还怕

这种题当时考的是递推数列+不等式证明,很多人卡在第二步放缩上。高频考点套路1. 看见 `a_(n+1) = (ka_n + c)/(ma_n + d)` 型,先拆成倒数或换元,常考裂项凑等差/等比。2. 证明 `S_n Y`:第一

这种题当时考的是递推数列+不等式证明,很多人卡在第二步放缩上。

高频考点套路

1. 看见 `a_(n+1) = (ka_n + c)/(ma_n + d)` 型,先拆成倒数或换元,常考裂项凑等差/等比。

2. 证明 `S_n < X> Y`:

  • 第一步:数学归纳法硬算前两项定范围。
  • 第二步:用 `a_(n+1)
  • a_n` 或 `a_n/a_(n-1)` 放缩,往 `1/n^2` 或 `(1/2)^n` 上靠。
  • 口诀:“递推先看前三项,放缩找分母扩大,不行就数学归纳法兜底”。
  • 真题答案关键步骤(2010陕西理科数学压轴数列题)

  • 第(1)问:用 `a_(n+1) = 1/(2-a_n)` 迭代,得出 `1/(n+1) < a>
  • 第(2)问:要证 `|a_n
  • a_(n+1)| < 1>
  • 拿来就能用的模板句式

  • “由递推式得 `a_(n+1)
  • a_n = (a_n - a_(n-1))/((2-a_n)(2-a_(n-1)))`,结合 `1/(n+1) < a>
  • 考前背熟:“分式递推先倒数,证明不等式先归纳后放缩,看见 `n^2` 想裂项,看见 `(2/3)^n` 想等比。”
  • 说完即停。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。