这题考的是三角函数图像平移,给的是 (y=2sin(2x-frac{pi}{3})) 要平移到 (y=2sin 2x)。陷阱在这儿:
1. 不是直接看括号里:平移针对的是 (x) 自己,不是整个表达式。口诀:左加右减只对 (x) 做,系数先提出来。
2. 操作步骤:
先把原式写成 (y=2sin[2(x-frac{pi}{6})]),看出初始位置。
目标式 (y=2sin[2x]),相当于要把 (x-frac{pi}{6}) 里的 (-frac{pi}{6}) 去掉。
平移方向:去掉减就是向右,所以得向右移 (frac{pi}{6})。
3. 坑点:如果直接对比 (2x-frac{pi}{3}) 和 (2x),容易错成向左移 (frac{pi}{3})。正确答案是向右移 (frac{pi}{6})。
记住套路:三角函数平移,先把 (x) 系数提出来,再看括号里 (x) 加减了多少,左加右减对着这个数做。