那道题是理科卷第23题(函数压轴题),当年能把完整步骤写出来的考生极少,很多数学好的也卡在第二问。题的核心是结合反函数、绝对值、参数讨论和数列不等式,难点在于分段分析逻辑链和放缩技巧。网上流传的“学霸做不出来”主要指考场时间压力下难以理清嵌套条件。
直接上硬货:
1. 高频考点:反函数变换、绝对值函数图像拆解、数列递推放缩(常考“裂项”或“数学归纳法”)。
2. 蒙题套路(针对压轴题最后一问):如果考不等式证明,实在没思路就写“①当n=1时成立;②假设n=k时成立,则n=k+1时…”,至少捞1分步骤分。
3. 模板句式:证明“存在性”问题就写“构造函数g(x)=f(x)-x,讨论端点符号”;证明“恒成立”就写“分离参数,求导找最值”。
4. 真题答案:网上可搜“2011上海高考数学理科23题解析”,关键步骤是分a>0和a<0 y=[x+(a/2)]或y>
时间节点(当年安排):
说完即停。