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升学考试 贝叶斯公式到底怎么理解?用送快递的例子讲给你听

贝叶斯公式到底怎么理解?用送快递的例子讲给你听

核心就是:有新证据来了,怎么更新你对事情的看法。假设你是个快递员,负责一片小区:小区里有A栋(老住户多)和B栋(年轻人多)。平时A栋退货概率低(历史数据:100个快递里只有1个退货),B栋退货概率高(100个快递里10个退货)。今天你要送1...

核心就是:有新证据来了,怎么更新你对事情的看法。

假设你是个快递员,负责一片小区:

  • 小区里有A栋(老住户多)和B栋(年轻人多)。
  • 平时A栋退货概率低(历史数据:100个快递里只有1个退货),B栋退货概率高(100个快递里10个退货)。
  • 今天你要送100个快递,A栋占70个,B栋占30个
  • 现在你拿到一个“退货快递”。

    问题来了:这个退货快递更可能来自A栋还是B栋

    直接用贝叶斯公式怼:

    1. 先看“基础概率”(先验概率)

  • 随便抽一个快递,它来自A栋的概率 = 70/100 = 0.7
  • 来自B栋的概率 = 30/100 = 0.3
  • 2. 再看“历史表现”(条件概率)

  • A栋的退货率 = 1% = 0.01
  • B栋的退货率 = 10% = 0.1
  • 3. 套公式算“更新后的概率”(后验概率)

  • 公式:P(来自A栋 | 退货) = [P(退货|A栋) × P(A栋)] / P(退货)
  • P(退货) = (A栋退货概率×A栋占比)+(B栋退货概率×B栋占比)= (0.01×0.7)+(0.1×0.3)= 0.037
  • 所以:P(来自A栋 | 退货) = (0.01 × 0.7) / 0.037 ≈ 0.189
  • P(来自B栋 | 退货) = (0.1 × 0.3) / 0.037 ≈ 0.811
  • 结论:

    虽然A栋快递数量多(基础概率高),但B栋退货率太猛(新证据强),导致一旦退货,它更可能来自B栋(概率81.1%)。这就是贝叶斯——用新证据(退货)刷新旧看法(哪个栋的件多)。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。