一句话给答案:2016山东高考理科数学最后是抛物线大题,网上普遍评“中规中矩”,说运算挑战大,想找简单方法?核心就一个:死磕椭圆联立,别想歪门邪道。
想省事就看这几句:
考了啥? 最后压轴大题是解析几何,考抛物线,但落脚点在椭圆。题目就是让你联立方程、一步步算。专家原话:“压轴题21题虽说时隔4年后又考到抛物线,不过主体还在椭圆上”。
为啥说没简单方法? 当年试卷评价就点明了:“思路并不复杂,但是运算稍有挑战”。整份卷子特别强调运算能力,属于“思路简单至极,不过最后一步…极容易出错”那种。所以命题思路摆明了就是考你硬算的基本功,想靠取巧省步骤基本没戏。
那咋办?硬算有啥技巧?
1. 联立方程别出错。 这是所有解析几何题的命根子,设点、列式一步都不能错。
2. 死记硬背几个固定套路。 比如“设而不求”、“韦达定理”表达弦长或面积,这是解这类题的通用模板,必须练到形成肌肉记忆。
3. 化简到死。 式子复杂就一步步耐心化简,合并同类项、因式分解,没有捷径,就是手稳。
4. 检查斜率讨论。 涉及直线和圆锥曲线位置,别忘了讨论斜率不存在的情况,这是必考坑点。
对付这种题,简单方法就是“把常规运算练到最快最准”,没有更玄乎的。那年的卷子整体被评“难度适中,注重双基”,所以压轴题也不会出格到用超纲技巧才能解。