别的不废话,直接上干货。
核心考点:函数与导数综合。这是全国卷压轴题的“老大哥”,近几年基本都是它。具体考法是双变量问题或者不等式证明。
题目会怎么出?
1. 大概率考“双变量”:给你个函数,里面有俩变量(比如x1和x2),让你证明它们的关系,或者求参数范围。解题套路是换元,把双变量变成一个变量,比如设t = x1/x2或者x1x2。
2. 还有可能考“不等式证明”:让你证明一个带函数的不等式。核心就一招:构造差函数F(x) = f(x)
解题步骤(拿分模板):
即使题目看不懂,也得把这几步写全,能捞过程分:
1. 第一步:先写“定义域”。
2. 第二步:求导f‘(x)。
3. 第三步:令f‘(x) = 0,找根。
4. 第四步:列表分析导函数符号,判断单调性和极值。
压轴小题(多选题最后一道)考点:
除了大题压轴,选择题压轴喜欢考函数性质的综合,把奇偶性、对称性、周期性揉在一起考。蒙题技巧:多选用特殊值排除法。
最后提醒:
今年新高考卷的趋势是增加现实情境题和数学建模。压轴题虽然难,但万变不离其宗,核心还是函数、导数、不等式这几块,把上面这些套路和步骤记死了,考试时就算不会全解,也能按步骤拿下一大半分。