1. 第17题（三角题）
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2cos²x-1。
第一步：先拆开。sin(2x-π/6)=sin2x·cosπ/6
第二步：2cos²x-1 = cos2x。
所以f(x)=(√3/2)sin2x
第三步：合并成单一三角函数。(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x = sin2x·cosπ/6 + cos2x·sinπ/6 = sin(2x+π/6)。
答案：f(x)=sin(2x+π/6)。
2. 第21题（圆锥曲线）
椭圆方程x²/4+y²/3=1，直线过定点(1,0)。
设直线y=k(x-1)，联立椭圆：3x²+4k²(x-1)²=12。
整理得：(3+4k²)x²
韦达定理：x₁+x₂=8k²/(3+4k²)，x₁x₂=(4k²-12)/(3+4k²)。
题目要求向量OA·OB为定值，代入坐标计算，最后得k=±√2/2时，定值为-7/4。
高频考点
三角恒等变形、椭圆联立方程、韦达定理应用、向量数量积坐标运算——必考。
答题技巧
1. 看到三角题先统一角或函数名。
2. 圆锥曲线题设直线时，优先考虑斜率存在情况，单独检验斜率不存在。
3. 压轴题最后一问做不来，写出联立方程和韦达定理能拿步骤分。
蒙题口诀
选择题选项均匀分布，最后一道选C或B概率稍高。填空特殊值法，0、1、-1常是答案。
模板
证明线面垂直：先证线线垂直→线面垂直。求二面角：建系→法向量→余弦公式。