常见扣分点:
1. 步骤跳太快——没写“由题设可得…”直接代公式,扣2分。
2. 关键条件漏用——比如题干给f(x)在[a,b]连续,证明时没提这个条件,扣3分。
3. 符号乱用——ε和δ写混或区间符号不规范,扣1分。
4. 结论没包装——证明完没写“命题成立”,扣1分。
硬核补救法:
第一步:抄题干条件(一字不差写一遍)。
第二步:用定理时先写定理名称(比如“由拉格朗日中值定理可得”)。
第三步:结尾必须写“故原命题成立”。
高频证明考点:
蒙题技巧(万一不会写):
真题答案:
2011年数学一证明题(真题第19题)答案关键步骤:
1. 设F(x)=f(x)-x,用连续函数零点定理。
2. 验证F(a)<0>0。
3. 由零点定理存在ξ∈(a,b)使F(ξ)=0。
4. 故f(ξ)=ξ。
扣分重灾区:
第2步没写“因为f(x)在[a,b]连续,所以F(x)连续”直接扣分。