大题压轴三样:
1. 函数与导数:压轴题(第21题)核心是函数,考参数取值范围,结合单调性、不等式。关键思维点:掌握用导数求单调性、处理恒成立问题的方法。
2. 解析几何:核心考垂直问题。大题常围绕中点、弦长、面积、夹角等展开,把平面坐标系方法用熟就行。
3. 数列/创新题:北京卷(可参考趋势)第20题是新数列问题,考数之间关系(如差的变化、最值),找规律是关键。
其他高频考点:
立体几何:考运动问题、动点最值(如北京卷第14题考两条异面直线距离最小值,用投影法)。
概率统计:结合现实问题(如环境污染),考期望、方差的实际意义,判断方差大小可能直接写结论不要求证明。
圆锥曲线:北京卷当年罕见地同时考了椭圆、双曲线、抛物线三道题,全国卷也注重对其基本性质和逻辑思维的考查。
基础板块:复数、极坐标、算法框图、函数图象、平面向量、排列组合等,都是考纲内的常规重点。
难度分析:
整体比2012年简单点,尤其压轴题难度有下降。专家点评更注重基础知识点原理和实用性,图形题多,需要结合图象思考。
难怪当年分数线(部分省市):
北京理科一本线:550分。
对比看规律:北京数学卷存在“大小年”现象,2009-2012年平均分分别为102、92、101、95分,2013年预计平均分回升到102分±4分,题目变简单对应了分数线稳中有升。全国卷难度稳定。
其他省份一本线参考(理科):河北538、天津521、四川562、重庆520、湖北527、浙江617、江西517等。