第一,题型核心结构稳中有变。2021年全国卷选择题、填空题、解答题的老三样没变。选择题、填空题侧重基础概念和快速计算。解答题是拉开分数的地方。
第二,高频考点年年考,但出题花样多了。比如三角函数题不直接问你公式了,让你从函数图像变换(平移、伸缩)里反推原函数,这种题全国乙卷理科第7题就是。数列题也不单求前n项和了,全国乙卷理科第19题考的是数列{an}和前n项和数列{Sn}的双重关系,先得证明{Sn}的前n项积数列{bn}是等差数列,再求{an}的通项,一环套一环。立体几何在四棱锥里考二面角,全国乙卷理科第18题让你先用垂直关系求边长,再算二面角正弦值。
第三,题目背景“接地气”,数据分析和传统文化成热点。全国甲卷拿脱贫攻坚和农村振兴的抽样调查数据出题,考你处理和分析数据的能力。全国乙卷理科第6题用冬奥会志愿者分配项目培训当背景,考排列组合。新高考Ⅰ卷拿剪纸艺术、Ⅱ卷拿北斗卫星导航系统出题。乙卷理科第9题直接引用古代数学著作《海岛算经》里的测量问题考几何。
第四,函数和导数压轴题难度不减。全国乙卷理科第20题考带参函数,已知极值点求参数a,然后证明一个新函数小于1。文科第21题考三次函数,要讨论单调性,还得求过原点的切线跟函数本身的交点。这种题就是专治“背套路不思考”的。
第五,选考题(坐标系与参数方程、不等式选讲)依旧“送分”但别大意。全国乙卷文理科的第22题都是给圆的参数方程和求切线极坐标方程。题面看着友好,但极坐标方程转化要是公式不熟,照样丢分。
拿来就能用的口诀和套路句式
遇见复数运算:“设z,列方程,解出实部虚部,对照选项”。
看见集合交并补:“先画数轴或枚举元素,再按定义操作”。
概率统计应用题:“先明确样本、平均数、方差符号,套公式计算,比较时注意分母(样本数)”。
解析几何(椭圆、抛物线):“焦点准线距离、离心率范围、切线面积最值,都是联立方程+判别式+韦达定理老三样,但计算要准”。
函数奇偶性判断:“给f(x),让你选奇函数,记住口诀‘内变外不变,加减定奇偶’”。