题目（回忆版）：
已知函数 ( f(x) = frac{1}{2}x^2
关键步骤：
1. 先求导：( f'(x) = x
2. 找临界点：令 ( f'(x)=0 ) 化简，常需变形为 ( x^2 + (1-a)x + (1-a)=0 ) 等形式，讨论判别式。
3. 分类讨论：
ext{某值} )：导数符号确定，函数单调，结合端点值（如 ( x
o -1^+ ) 时 ( ln(1+x)
o -infty )）和极限（如 ( x
o +infty ) 时函数趋势）判断零点。4. 卡零点核心技巧：
5. 答案套路：
若 ( f(x_1) < 0> 0 )：三个零点（含 ( x=0 )）。
若 ( f(x_1) = 0 ) 或 ( f(x_2)=0 )：两个零点。
若 ( f(x_1) > 0 )：一个零点（( x=0 )）。
计算捷径：
直接答题句式：
“由 ( f'(x)=0 ) 得 ( x_1=某值, x_2=某值 )；列表得 ( f(x) ) 在 ( ( -1, x_1 ) ) 增，( ( x_1, x_2 ) ) 减，( ( x_2, +infty ) ) 增；计算 ( f(x_1)=某值 )，( f(x_2)=某值 )；结合 ( f(-1^+)
o -infty )，( f(+infty)
o +infty ) 及 ( f(0)=0 ) 得零点个数为 ( N )。”