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2011四川高考数学立体几何题怎么建系才不丢分

1. 建系核心口诀能现成用墙角（两两垂直的三条棱）直接建，找不到墙角就自己造。造系原则：先找底面垂线，把它设为z轴；底面尽量用直角，优先选长方形/正方形/直角三角形。找不到直角就用向量硬算，但建对系能省一半时间。2.

栏目：升学考试作者：admin 更新时间：2026-05-25 07:10 阅读：84 次

1. 建系核心口诀

能现成用墙角（两两垂直的三条棱）直接建，找不到墙角就自己造。

造系原则：先找底面垂线，把它设为z轴；底面尽量用直角，优先选长方形/正方形/直角三角形。

找不到直角就用向量硬算，但建对系能省一半时间。

2. 关键踩分点

建系前必须说明：“以XX为原点，XX为x轴，XX为y轴，XX为z轴，建立空间直角坐标系” – 这句话不写扣1分。

坐标必须写在答题卡上，标错一个坐标后续全丢分。

法向量计算过程可省略，但结果必须写对，最后公式代入不能错。

3. 2011年四川卷（理科19题）速通法

题里给的三棱柱，直接取底面三角形一个直角顶点当原点，直角边当x轴、y轴，侧棱当z轴。

当年标答建系法：以B点为原点，BA为x轴，BC为y轴，BB₁为z轴。

易错点：E、F坐标用中点公式算，别手滑。

4. 防丢分模板句式

“如图所示建立空间直角坐标系，则各点坐标如下：”

“设平面XXX的法向量为n=(x,y,z)，由n·AB=0，n·AC=0得…”

“二面角公式：|cosθ|=|n₁·n₂|/|n₁||n₂|，锐角钝角看图形判断正负。”

5. 最后检查

向量坐标减对了吗？（终点减起点）

法向量验证：点乘两个面内向量是否≈0。

二面角若是锐角，cos值取正；图形模糊直接写绝对值。

阅读提示

建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。