就那年最后一题,带电粒子在复合场里运动那个。核心就三步:
1. 拆运动轨迹
看见那破折线没?别懵,立马拆:直线段是匀速直线(电场力=洛伦兹力),圆弧段是纯圆周运动(仅洛伦兹力)。先判断这俩力方向,左手定则抓准了。
2. 找衔接点速度
每个拐点既是上段终点又是下段起点,速度大小不变、方向突变。把轨迹分段列方程:
直线段:qE=qvB → 直接推出速度v=E/B。
圆弧段:半径公式R=mv/(qB),周期T=2πm/(qB)拿稳。
3. 算时间和距离
直线时间用t=L/v(L是线段长),圆弧时间看转角比例(θ/2π)T。最后把各段时间加起来,总时间就出来了。
距离同理,直线距离直接加,圆弧弦长用2R·sin(θ/2)。
硬核口诀:
“复合场先拆场,直线匀速圆周转,拐点速度接得上,分段时间加清爽。”
高频踩坑点:
电场和磁场区域边界条件容易漏,注意粒子从哪进、哪出。