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升学考试 2020年高考数学全国一卷三角函数,图像变换别掉坑

2020年高考数学全国一卷三角函数,图像变换别掉坑

1. 高频考点平移坑:“左加右减”只针对x本身,不是括号里整体。例如y=sin(2x+π/3)向左平移π/6单位,得y=sin[2(x+π/6)+π/3]=sin(2x+2π/3),先提系数再平移,否则必错。伸缩坑:横坐标伸缩只变x系

1. 高频考点

  • 平移坑:“左加右减”只针对x本身,不是括号里整体。例如y=sin(2x+π/3)向左平移π/6单位,得y=sin[2(x+π/6)+π/3]=sin(2x+2π/3),先提系数再平移,否则必错。
  • 伸缩坑:横坐标伸缩只变x系数,例如y=sin(x)横坐标变原来2倍,是y=sin(0.5x),倒数关系记牢
  • 混搭顺序:先平移后伸缩,还是先伸缩后平移?结论:伸缩针对x,平移针对x,顺序不同结果不同,统一先处理x系数再平移。
  • 2. 口诀套路

  • 平移口诀:“左加右减只给x,提了系数再搬家”。
  • 伸缩口诀:“横缩倒数纵直接,系数盯紧别拉扯”。
  • 防坑句式:看到sin(ωx+φ),先写成sin[ω(x+φ/ω)],再动平移。
  • 3. 真题答案速记

    2020全国一卷理科第7题(三角平移):选D(y=2sin2x→y=2sin(2x-π/3)),关键步骤:先提2,得2(x-π/6),再代入

    4. 模板套路

  • 图像变换题三步:
  • 提ω:化y=Asin(ωx+φ)为y=Asin[ω(x+φ/ω)]。

    看伸缩:横坐标伸缩倍数k,则x系数变为ω/k。

    做平移:左右平移只动x后面加减,别动ω。

    说完即停

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。