核心考点
1. 椭圆/双曲线标准方程：必考 a、b、c 关系。椭圆：c² = a²
2. 直线与圆锥曲线相交：联立方程必写，消 y 得快。口诀：韦达定理 x₁ + x₂、x₁x₂ 直接上，别展开。
3. 弦长公式：|AB| = √(1 + k²)·|x₁
4. 面积问题：三角形面积 S = ½·|AB|·d（d 是点到直线距离）。用弦长和距离公式拼。
5. 定点定值：套路：先设直线方程 y = kx + m，联立，用韦达定理找 k 与 m 关系。常考定点在 x 轴上。
答题模板
1. 设方程：见椭圆给点设标准方程 x²/a² + y²/b² = 1；直线设 y = kx + b（或 x = my + t 避开斜率不存在）。
2. 联立消元：直线代入曲线，消 y 得 Ax² + Bx + C = 0。
3. 韦达定理：x₁ + x₂ = -B/A，x₁x₂ = C/A，立刻写，别算。
4. 用题目条件翻译：把“垂直”“中点”“面积”等换成 k、m、x₁、x₂ 的等式。
5. 化简求结果：合并式子，常消参得定值或定点坐标。
真题直击（2013典型题）
当年压轴题常见：椭圆 + 直线相交 + 证明定点。关键步骤：
蒙题技巧（仅限填空）
1. 求离心率 e：看方程形式，椭圆 e < 1> 1，常用值 √2/2、√3/2、2。
2. 求焦点坐标：椭圆在长轴，双曲线在实轴，符号别混。
3. 直线斜率 k：垂直时 k₁·k₂ = -1，平行时 k₁ = k₂。
硬核提醒
高频错点
1. 椭圆 a² > b²，双曲线 a、b 不分大小，只记 c² 公式。
2. 联立消元时丢常数项，检查二次方程系数。
3. 弦长公式忘乘 √(1 + k²)。