第17题（数列）
1. 算a₂, a₃：
a₁=3, a₂=4a₁-1=11, a₃=4a₂-2=42。
2. 猜想aₙ=2×4ⁿ⁻¹+n-1。
证：用数学归纳法，n=1时成立；假设n=k时成立，则aₖ₊₁=4aₖ-k=4(2×4ᵏ⁻¹+k-1)-k=2×4ᵏ+(k+1)-1，成立。
3. 求{2ⁿaₙ}前n项和Sₙ：
2ⁿaₙ=2ⁿ×(2×4ⁿ⁻¹+n-1)=4ⁿ+n·2ⁿ-2ⁿ。
分别求和：Σ4ⁿ是等比数列，Σn·2ⁿ用错位相减，Σ2ⁿ也是等比数列，最后整理。
第18题（概率统计）
1. 估计该市一天空气质量等级为1的概率：
(2+16+25)/100=0.43。
2. 分别估计一天中到该公园锻炼的人次≤200、>400的概率：
≤200的概率：(2+5+6+7)/100=0.2；
400的概率：(25+12+8+0)/100=0.45。
3. 独立性检验：根据列联表算K²，与临界值比较判断。
第19题（立体几何）
1. 证线面平行：取AB中点M，连OM、MF，证明四边形MFOE为平行四边形，得OE∥MF，从而OE∥平面ABC。
2. 求二面角C-EM-N的正弦值：建系，求平面CEM和平面NEM的法向量，用向量夹角公式算余弦值，再转正弦。
第20题（函数与导数）
1. 求b：f(x)=x³+bx+c，f'(x)=3x²+b。曲线在(1, f(1))处切线与y轴垂直，所以f'(1)=0，得3+b=0，b=-3。
2. 证明若有一个零点绝对值≤1，则所有零点绝对值≤1：
f'(x)=3x²-3，导数为零时x=±1。f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)增，在(-1,1)减。
若f(α)=0且|α|≤1，讨论：
因此所有零点绝对值都不大于1。
第21题（解析几何）
1. 求椭圆方程：给定条件，用a²=b²+c²和已知点代入解出a²=6, b²=3，方程为x²/6+y²/3=1。
2. 证明直线过定点：设直线y=kx+m，与椭圆联立，用韦达定理，由已知垂直条件得斜率积为-1，推出m与k关系，得定点(2, -1)。
第22题（选考—坐标系与参数方程）
1. 化参数方程为普通方程：消参得(x-2)²+y²=4。
2. 求极坐标方程：x=ρcosθ, y=ρsinθ代入得ρ=4cosθ。
3. 求交点极坐标：联立两个极坐标方程解出ρ和θ。
第23题（选考—不等式）
1. 画函数y=|x-2|+|x+1|图像：分段讨论去绝对值，得三条直线段。
2. 解不等式f(x)≥4：结合图像，得解集为(-∞, -3/2]∪[5/2, +∞)。
分数线相关（云南、四川、广西、贵州、西藏用全国三卷）：
涨跌：看省份，有的涨有的降，没有统一趋势。