升学考试 2016全国一卷数学，三角函数题简单但容易错
2016全国一卷数学，三角函数题简单但容易错
1. 高频考点：正弦型函数 ( y = Asin(omega x + varphi) ) 的图象平移（注意系数提取，如平移 ( frac{pi}{3} ) 时是 ( x ) 单独变化，口诀“左加右减针对 ( x ) ”）。解三角形：用
栏目：升学考试
作者：admin
更新时间：2026-05-25 03:31
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1. 高频考点：
正弦型函数 ( y = Asin(omega x + varphi) ) 的图象平移（注意系数提取，如平移 ( frac{pi}{3} ) 时是 ( x ) 单独变化，口诀“左加右减针对 ( x ) ”）。
解三角形：用正余弦定理列方程后，小心增根或漏解（尤其是用正弦定理求角时，一弦两角必讨论）。
诱导公式化简：负角化正角，大角化小角（口诀“奇变偶不变，符号看象限”，先定象限再写符号）。
2. 易错点：
平移题错把 ( y = sin 2x ) 平移成 ( y = sin(2x + frac{pi}{3}) ) 当成向左平移 ( frac{pi}{3} ) 个单位（实际应向左平移 ( frac{pi}{6} ) 个单位）。
求单调区间时忘记 ( A < 0>
解三角形时用余弦定理求边，算完不验证“两边之和大于第三边”。
3. 蒙题/速算技巧：
选择题看到周期 ( T = frac{2pi}{|omega|} )，直接验 ( omega = 2 ) 或 ( frac{1}{2} ) 的选项。
解三角形求面积，答案带根号 ( sqrt{3} ) 的优先验证 60° 或 120° 相关数据。
函数图象题：代 ( x = 0, frac{pi}{2}, pi ) 三个特殊点，排除选项快。
4. 真题答案片段（2016一卷理数第17题）：
题目：在 △ABC 中，( B = frac{pi}{4} )，( BC ) 边上的高等于 ( frac{1}{3}BC )，求 ( cos A )。
关键步骤：用等面积法得 ( c sin B = frac{1}{3}a )，结合正弦定理和 ( sin^2 B + cos^2 B = 1 ) 算 ( cos A )，答案：( -frac{sqrt{10}}{10} )（注意负号！）。
时间节点：
考试时间：2016年6月7日 15:00-17:00（数学）
打印准考证：考前一周（各省具体时间看通知）
报名相关（若涉及）：
报名费：80-120元/科（各省不同）
证件：身份证+户口本+学籍证明
照片：白底免冠照，像素 480×640，文件大小 20-40KB
区别/坑点：
文科卷和理科卷这题可能数字微调，理科常结合向量或解析几何，文科直接套公式。
含金量：高考真题中这题属基础分，错了一本线可能掉档，必须拿下。
查询方法：
成绩查询：省教育考试院官网，输入准考证号+身份证后6位。
电话区号：教育部考试中心 （北京区号010）。
阅读提示
建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。