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升学考试 2011北京高考数学理科导数大题求极值的步骤

2011北京高考数学理科导数大题求极值的步骤

第一步:给函数( f(x) )求导,找出( f'(x) )。第二步:令导数( f'(x) = 0 ),解方程,算出所有的驻点。第三步:检查这些点两边( f'(x) )的正负号。左正右负 → 极大值点左负右正 → 极小值点同号 → 不是极值点...

第一步:给函数( f(x) )求导,找出( f'(x) )。

第二步:令导数( f'(x) = 0 ),解方程,算出所有的驻点

第三步:检查这些点两边( f'(x) )的正负号

  • 左正右负 → 极大值点
  • 左负右正 → 极小值点
  • 同号 → 不是极值点
  • 第四步:把极值点代回原函数( f(x) ),算出极值大小

    关键套路

    1. 先求导,导数为零找驻点。

    2. 列表或画图看符号变化最保险。

    3. 算完极值点别忘了写原函数值

    高频坑点

  • 定义域别忘写,尤其是分母、根号、对数。
  • 算完结果化简
  • 题目如果问“是否存在极值”,先判断( f'(x) )符号再说话。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。