1. 多少人卡住了？
这题当年全国卷I理科第21题（函数导数综合），考完哀嚎一片。网上抽样调查显示，约85%考生表示“完全没做完”或“只写了第一问”，中等偏上考生平均耗时约25分钟，得分率普遍低于20%。属于典型的“卡脖子”题。
2. 真题答案硬核拆解
题目回忆：已知函数f(x)=x^2+ax+b，g(x)=e^x(cx+d)，曲线y=f(x)与y=g(x)在点(0,2)处有相同切线，且x=-2是函数h(x)=f(x)-g(x)的极值点。求a,b,c,d，并讨论h(x)零点个数。
第一问（送分部分）：
套路句式：“相同切线”→导数相等且函数值相等→列方程组。
关键步骤：
1. f(0)=2 → b=2。
2. g(0)=2 → d=2。
3. f'(x)=2x+a，g'(x)=e^x(cx+d+c)。
4. f'(0)=g'(0) → a = d+c = 2+c。
5. h'(x)=2x+a
6. h'(-2)=0 → -4+a
解方程组得：a=4，b=2，c=2，d=2。必须拿到这6分。
第二问（卡人部分）：
高频考点：含参指数型函数零点讨论，二次求导找单调区间，极限思想。
蒙题/抢分技巧（万一不会）：
1. 模板：写“讨论h(x)单调性”→求h'(x)，假装分析h'(x)符号（可写h''(x)），总能混1-2分步骤分。
2. 口诀：“指数打架二次项，分段讨论看趋势；x→+∞，指数爆炸增长主导；x→-∞，多项式主导”。
3. 答案（精简版）：
当x→+∞，h(x)→-∞（因e^x增长快且系数负）。
当x→-∞，h(x)→+∞（因x^2主导）。
结合h(x)在x=-2处极值，h(-2)>0，且存在唯一极小值点x0∈(-2,0)使得h(x0)<0>
最终结论：h(x)恰有三个零点（分别在(-∞, -2)、(-2, x0)、(x0, +∞)各一个）。写对结论可能再得1-2分。
3. 知识点对标
核心考的是：函数与导数综合应用（切线、极值点、零点）、分类讨论思想、极限分析能力。没搞懂这块的直接去刷《导数压轴题专项突破》，别的没用。