一、丢分点清单（踩坑就扣分）
1. 定义域！定义域！定义域！
坑点：求导、讨论单调性、求极值，第一步不写“函数定义域为xxx”，或者后面算着算着把定义域忘了。
口诀：“先看定义域，再求导，所有讨论跟着定义域跑”。
2. 求导出错，全盘皆输
坑点：复合函数、乘积函数、分式函数求导，公式记混、化简出错。特别是带lnx、e^x的式子。
硬核检查：求完导立刻花10秒钟，把基本求导法则在草稿上对一遍。
3. 导数为零的点≠极值点
坑点：f'(x0)=0，但x0左右导数符号不变（如f(x)=x^3在x=0处），这不是极值点。必须列表或者明确说明“左右导数变号”。
套路句式：“令f'(x)=0，解得x=x1, x2...，列表分析如下：（表略）当x变化时，f'(x)，f(x)变化情况如下...”。
4. 单调区间“并”起来写
坑点：求出的多个单调递增区间用“∪”连接。错！必须分开写“在区间(a,b)和(c,d)上单调递增”，因为“∪”会合并区间，可能改变单调性描述。
5. 含参讨论漏情况
核心：看到参数（比如a），先想“它等于0吗？大于0吗？小于0吗？”。讨论的根源是：参数影响f'(x)的符号。
分类模板：
情况一：a ≤ 0时，f'(x) 恒 ≥ 0（或 ≤ 0）...
情况二：a > 0时，令f'(x)=0，得两根x1, x2（大小关系随a变化）...
（若有两根，常继续分：a=某值，两根相等；a>某值，两根大小关系...）
6. “恒成立”问题转化错误
高频考点：“f(x) ≥ 0恒成立” 等价于 “f(x)的最小值 ≥ 0”；“f(x) ≤ 0恒成立” 等价于 “f(x)的最大值 ≤ 0”。别反了！
7. 最后不“综上所述”
冤枉扣分：分类讨论了一大堆，结果最后忘了总结，把答案合并写出。阅卷老师没时间帮你找结论。
二、拿来就能用的答题模板（大题必写句式）
【求单调区间/极值步骤】
1. 函数定义域为(0, +∞) （根据题目来）。
2. 求导：f'(x) = [写清求导过程]。
3. 令f'(x)=0，解得x=x1, x2...（如有参数则讨论）。
4. 列表：（或叙述）当x变化时，f'(x)，f(x)变化情况如下。
x | (-∞, x1) | x1 | (x1, x2) | x2 | (x2, +∞)
f'(x) | 正/负 | 0 | 正/负 | 0 | 正/负
f(x) | 增/减 | 极大/极小值 | 增/减 | 极大/极小值 | 增/减
5. 综上，f(x)的递增区间为(...)，递减区间为(...)；极大值为...，极小值为...。
【已知单调性求参数范围】
1. f'(x) = [表达式]。
2. 若f(x)在区间D上单调递增，则 f'(x) ≥ 0 在D上恒成立。（若只是递增，可取等号）
3. 分离参数（或求f'(x)在D上的最小值），得 a ≥ [某个关于x的表达式]的最大值。
4. 故a的取值范围是 [最终结果]。
三、蒙题应急（实在不会时）
如果题目要求“证明存在唯一的x0...”，构造函数，求导后多半是严格单调递增或递减，且两端函数值一正一负。
看到“不等式恒成立”，优先尝试分离参数，转化成求新函数的最值问题。分离不了再讨论。