1. 分数线
当年理科数学全省平均分约87分,一本线数学单科有效分预估103+。立体几何大题满分12分,该题全省平均得分约5.3分,属于拉分题。
2. 题型与分值
选择题第8题:5分,考三视图还原与体积计算。
解答题第19题:12分,考四棱柱中的线面角证明与二面角计算。
3. 高频考点与答题模板
高频考点:
三视图(必考):江西卷爱考拼接、挖孔型几何体的视图还原。
线面平行/垂直证明(必考):关键找中位线、平行四边形,用判定定理。
二面角或线面角计算(必考):直接建系或用几何法找平面角。
答题模板(19题套路句式):
建系前必写: “∵AA1⊥底面ABCD,∠ABC=90° ∴以A为原点,AB、AD、AA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系。”
法向量必写: “设平面ADE的法向量为n=(x,y,z),由n·AD=0,n·AE=0得…取x=1,得其中一个法向量n=(1,?,?)。”
求角必写: “设二面角C-AE-D的平面角为θ,则|cosθ|=|cos
4. 蒙题/秒杀技巧(针对选择题三视图)
看虚实线:实线是可见棱,虚线是看不见的棱,数清楚。
看各视图外轮廓:先排除那些外轮廓形状明显对不上的选项。
江西题常考锥体、柱体组合,体积直接代公式V=1/3Sh或V=Sh,不会算就猜常见值如1/6、1/3倍关系。
5. 核心知识点清单
必须会:三视图还原(“长对正、高平齐、宽相等”)。
必须熟:线面平行(找线线平行)、线面垂直(找线线垂直,必用判定定理)。
必须算对:空间向量法求角(公式记牢)、几何法找平面角(常在直角三角形中)。
6. 真题答案关键点(2013第19题核心)
第一问:证线面平行,关键通过找中点,证四边形为平行四边形。
第二问:建系后各点坐标需算对(特别是点E常是分点),法向量计算仔细,最后回答二面角大小。当年答案约为arccos(√6/4)或类似值。