一、高频考点与必背口诀
1. 函数对称性:看到f(a+x)=f(b-x),对称轴直接x=(a+b)/2,别算。
2. 三角函数:给tan求sin/cos,必画直角三角形,符号看象限。
3. 向量垂直:见到“垂直”先写数量积=0,解方程快于几何推理。
4. 导数求极值:解出导数为0的根,不检验定义域直接丢分。
二、真题坑点实录
1. 2010年第7题:“等比数列前n项和”暗藏q=1讨论,没写单独情况直接扣分。
2. 第9题解析几何:直线斜率不存在的情况必讨论,否则答案漏一半。
3. 第12题立体几何:“球内接三棱锥”套公式V=1/3×底面积×高,高必须用勾股定理反推。
三、蒙题技巧(实在不会再用)
1. 选项分布规律:江苏卷填空答案整数占比超60%,算不出就蒙0、1、-1。
2. 几何题:长度、角度结果太复杂大概率错,重算。
3. 函数范围题:优先试端点值、对称点,代入验证比硬解快。
四、公式急救包
1. 焦半径公式:椭圆|PF₁|=a+ex₀,抛物线|PF|=x₀+p/2,小题直接套。
2. 二项式系数:C(n,k)最大项位置,k=(n+1)/2取整,10秒出答案。
3. 复数模长:|z₁·z₂|=|z₁|·|z₂|,乘除比加减好算。
说完收工。