答案是完全可以，但具体操作要看你瞄准哪个学校。综合几个顶尖金融学院的招生要求，我把情况给你捋清楚了。
一、跨专业申请：多数院校明确支持
南开大学金融学院：直接写明“我院各专业均接收跨专业申请”。
上海财经大学金融学院：其国际组织人才培养项目“不限专业”，其他项目也欢迎跨学科背景。
北京大学汇丰商学院：多个项目（如经济学-新加坡国立大学双硕士、管理学-新加坡国立大学双硕士、金融管理、国际金融管理等）都“欢迎本科为非经济、管理、金融类专业的理工科学生申请”。
南方科技大学商学院：在申请条件中“鼓励跨专业申请，申请学生的专业方向不限”。
二、数学背景转金融：是优势，不是障碍
你的数学背景在申请金融类，尤其是偏重数理和科技方向的项目时，是显著加分项。
上海财经大学：申请其金融（全球金融硕士双学位研究方向）的学生，本身就需要良好的“数理、经济和金融学基础”。
北京大学汇丰商学院：
其“金融项目（数量金融与金融科技方向）”明确要求“只接收本科为经济学或数学、统计、计算机等数理基础较强的理工科学生”。
“金融项目（金融投资方向）”也只接收本科为经济学或理工科的学生。
其“经济学博士项目”同样欢迎“对经济学研究有浓厚兴趣的理工科学生报考”。
三、申请直博：门槛更高，但有路径
如果想跳过硕士阶段直接攻读博士学位（直博），除了跨专业，还需满足额外条件。
东北财经大学金融学院要求：
1. 本科就读高校为“双一流”建设高校，或本科专业所属学科在教育部评估中排名为B（含）以上。
2. 英语水平达到国家六级（不低于426分）。
3. 有两名相关领域高级职称专家的书面推荐信，其中一人必须是报考的博士生导师。
4. 对科研有兴趣，有潜质。发表过高质量论文的优先。
西南财经大学金融学院的直博生申请条件类似，也要求提交详尽的研究计划。
四、外语水平：硬指标，必须达标
无论硕士还是直博，外语都是硬门槛。各校要求不一，但数学背景的你，更需要关注这些量化标准。
南开大学金融学院：六级450+ / TOEFL 90+ / IELTS 6+ / GRE 310+ / GMAT 640+ / 专四合格。
西南财经大学金融学院：四级530+ / 六级425+ / IELTS 6.5+ / TOEFL 90+ / GMAT 640+。
上海财经大学金融学院（针对不同项目）：
全球金融硕士双学位：GMAT 600+ (或Focus Edition 564+) / GRE优秀 / IELTS 6.5+ / 托福83+。
国际组织人才培养项目：六级500+ / IELTS 6.5+ / 托福95+。
核心结论：
数学本科转金融直博，不仅可行，而且在某些尖端方向（如数量金融、金融科技）极具竞争力。 你需要：
1. 瞄准明确欢迎或要求理工背景的项目（如北大汇丰的数量金融、上财的全球金融）。
2. 满足目标院校的跨专业申请政策（多数支持）。
3. 攻克外语硬指标（提前考出达标成绩）。
4. 如果申请直博，提前联系导师并获得推荐，并准备好研究计划和科研成果（如有）。
行动路线：直接查看你心仪学校金融学院官网最新的“接收推荐免试研究生（含直博生）”通知，对照上面的具体条款准备。