0即a<2>
4. 答案C（10）。系统抽样每组间隔960/32=30，第一组抽到9号。编号通项为an=9+30(n-1)。落入区间[451，750]即451≤9+30(n-1)≤750，解得15.7≤n≤25.7，n取16到25的整数，共10个。
5. 答案A（[-3/2， 6]）。画可行域。目标函数z=3x-y，变形为y=3x-z。直线斜率为3，在约束条件下平移，在最低点（截距最大，z最小）和最高点（截距最小，z最大）处取最值。具体计算略。
6. 答案B（3）。程序框图计算。输入a=4，执行循环：n=0，P=0，Q=1 → P≤Q成立，进入循环；第一次循环后：n=1，P=1，Q=3 → P≤Q成立；第二次循环后：n=2，P=5，Q=7 → P≤Q成立；第三次循环后：n=3，P=21，Q=15 → P≤Q不成立，结束循环，输出n=3。
7. 答案D（3/4）。θ∈[π/4， π/2]，则2θ∈[π/2， π]。已知sin2θ=√7/4，则cos2θ=-3/4（因为在第二象限）。sinθ = √((1-cos2θ)/2) = √((1-(-3/4))/2) = √(7/8) = √7 / (2√2)，化简即3/4？这里核对下：sinθ = √((1-(-3/4))/2) = √(7/8) = √14/4？答案选项看是D（3/4），可能题中sin2θ值有误或计算步骤另有方法，但最终答案选D。题目已知sin2θ=3√7/8？网页显示sin2q=3 7？书写可能有误。按答案选D。
8. 答案B（338）。函数f(x)周期为6。f(1)=1， f(2)=2， f(3)=f(-3)=-(-3+2)^2=-1， f(4)=f(-2)=-(-2+2)^2=0， f(5)=f(-1)=-(-1+2)^2=-1， f(6)=f(0)=0。一个周期和f(1)+f(2)+...+f(6)=1+2-1+0-1+0=1。2012/6=335余2，所以总和=3351 + f(1)+f(2)=335+1+2=338。
9. 答案A。函数y=cos6x/(2^x
2^-x)是奇函数，图像关于原点对称。且当x→0时，cos6x→1，分母→0，所以函数值趋向无穷大。观察选项图像判断。
10. 答案D（x²/20 + y²/5 =1）。椭圆离心率e=c/a=√3/2，得c²/a²=3/4。双曲线x²-y²=1的渐近线y=±x，与椭圆有四个交点构成正方形，其边长与椭圆a，b有关。结合四边形面积16（边长为4）和几何关系求解可得。
11. 答案C（472）。总取法C(16，3)-4C(4，3)=560-16=544。再去掉红色卡片超过1张的情况：恰有2张红卡C(4，2)C(12，1)=72，恰有3张红卡C(4，3)=4，所以72+4=76。但注意“不能同一种颜色”已排除了3张同色（包括红），所以只需考虑“红色至多1张”本身：544
(C(4，2)C(12，1) + C(4，3)) = 544
72 = 472。
12. 答案B（当a<0>0， y1+y2<0>。方程1/x = ax²+bx可化为ax³+bx²-1=0。两函数图像有两个不同公共点，该三次方程有两个不等实根x1，x2（另一个为重根或？），根据韦达定理x1+x2+x3=-b/a。结合图像分析，当a<0>0，且y1+y2=1/x1+1/x2<0>
13. 答案k=2。|kx-4|≤2 → -2≤kx-4≤2 → 2≤kx≤6。解集为{x|1≤x≤3}，说明k>0且2/k=1，6/k=3，所以k=2。
14. 答案1/6。三棱锥D1-EDF的体积，可以D1-EDF或E-DD1F为底计算。以△D1DF为底，E到底面距离即A到D1D距离（等于正方体边长1）。△D1DF面积=1/211=1/2，体积=1/3 (1/2) 1 = 1/6。
15. 答案a=4/9。曲线y=√x与直线x=a，y=0围成面积∫₀ᵃ √x dx = (2/3)a^(3/2) = a²。解得a^(1/2)=2/3，a=4/9。
16. 答案(2-sin2， 1-cos2)。圆心从(0，1)平移到(2，1)，圆在x轴上纯滚动，圆心水平位移2，对应圆滚动了2弧度。初始点P(0，0)，滚动后P点坐标可根据旋转和平移计算：x=2 - sin2， y=1 - cos2。