一、教学目标
1. 理解函数的概念，能用集合与对应语言描述函数定义，能判断两个函数是否为同一函数。
2. 掌握函数定义域、值域的概念，会求简单函数的定义域和值域。
3. 理解函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），并能根据具体问题选择恰当方法表示函数。
4. 能进行函数的基本运算，如求函数值、简单复合运算。
二、教学重点与难点
重点：函数的概念，函数定义域的求法。
难点：函数符号y=f(x)的理解，函数概念中“对应关系”的实质。
三、教学过程
第一课时：函数的概念
1. 情境导入（约10分钟）
列举生活实例：汽车行驶里程与油耗的关系、学生身高与年龄的关系。
提问：这些关系有什么共同特征？（一个量变化，另一个量随之确定）
2. 新知探究（约25分钟）
回顾初中函数定义，指出其描述性局限。
从集合角度分析实例，抽象出两个非空数集A、B，以及A到B的对应关系f。
给出精确函数定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
强调三要素：定义域、对应关系、值域。
辨析例题：判断下列对应是否为函数。（①y=±√x；②y=x²，x∈{0,1}→{0,1}）
3. 巩固练习（约10分钟）
课本例题：求函数定义域f(x)=√(x-2)。
学生板演：判断f(x)=x与g(t)=t是否为同一函数。
4. 小结作业（约5分钟）
小结：函数是特殊的对应，定义域和对应关系是关键。
作业：课后练习1、2题。
第二课时：函数的表示与简单运算
1. 复习引入（约5分钟）
提问：函数有哪些表示方法？各自优缺点？
2. 新知讲授（约20分钟）
详细讲解解析法、列表法、图象法，用同一函数（如y=x²，x∈{-1,0,1,2}）示范三种表示。
介绍区间表示法，补充无穷大符号。
讲解函数值求法：已知f(x)=2x+1，求f(3)、f(a)。
引入简单复合：已知f(x)=x+1，g(x)=2x，求f(g(1))。
3. 例题精讲（约15分钟）
例题：某地出租车计价规则，用分段函数表示费用与里程关系。
引导学生列解析式，画示意图。
4. 课堂练习（约5分钟）
快速口答：f(x)=1/x的定义域。
5. 布置作业（约5分钟）
课后练习3、4题，预习映射概念。
四、板书设计
（左侧主板）
标题：2.1 函数的概念
1. 定义：设A、B是非空数集…f：A→B
三要素：定义域A、对应关系f、值域{f(x)|x∈A}
2. 注意点：
任意性、唯一性
同一函数判断：定义域、对应关系一致
3. 表示法：
解析法 y=f(x)
列表法
图象法
（右侧副板）
例题区：判断函数例题步骤
关键点：f(x)是一个整体符号
作业布置：Pxx页习题