这节课上下来，感觉学生对“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”这句话背得挺熟，但一碰到实际问题就犯迷糊。我原先设计是直接通过分饼的故事引出等式，然后观察规律得出结论，过程很顺畅，学生也点头说懂了。可后来作业里让他们把十二分之八化成最简分数，好几个学生直接写成三分之二，问他为什么，他说“同时除以四”，再追问“为什么可以同时除以四”，他就卡壳了，只是重复“因为分数大小不变”。这说明他们记住的是结论，不是道理。
问题出在哪儿呢？我琢磨着，可能是探究“滑”过去了。我给了三组相等的分数：二分之一等于四分之二等于八分之四，学生一眼就看出来分子分母在变大，规律很快被找到。但这是“看”出来的规律，不是他们自己“想”出来的。分数基本性质的核心是“分数单位”与“个数”之间的动态平衡，这个没建立起来，知识就是悬空的。后来我在另一个班调整了：先让他们用纸条折出二分之一，再折出和二分一一样长的四分之二、八分之四。手上在折，嘴里在数“我把平均分的份数乘了2，要取的份数也得乘2，才能一样长”。操作慢了半节课，但学生嘴里冒出的是“分数单位变小了，取的份数就得变多来补偿”。这个“补偿”思想出来了，性质就活了。
还有就是沟通新旧知识太关键。有学生问：“这好像商不变的规律啊！”这是个好契机，我马上让他们把二分之一等于四分之二写成1÷2=2÷4，他们一下子就联系起来。但光这样还不够，得点明区别：除法里是同时乘除，分数形式上是分子分母分别变化，但本质是一回事。还有学生跟比的基本性质搞混，得在课上有意识地把这三兄弟放一起比比。教学时不能怕耽误时间，这里绕过去了，后面学习通分约分全是隐患。
应用环节也得变变花样。教材例题多是填空，学生容易机械套用。我后来加了个讨论：三分之二的分子加上4，要使分数大小不变，分母怎么办？不少学生脱口而出“加6”，因为他们觉得同时加比同时乘更“直观”。这个错例一分析，对“相同的数”和“乘或除以”的理解就深了一层。还有让学生编一道能用分数性质解决的实际问题，有学生编了“两块同样大的巧克力，小明吃了六分之三，小华吃了十二分之六，谁吃得多？”这问题本身简单，但说明他开始试着用这个性质去理解生活中的事了。
回头想，分数基本性质的教学，不能急着赶路得出结论。得多让学生在手做、眼观、心里编故事的过程中，自己把“为什么不变”的理儿捋清楚。这个性质是后面约分、通分的“根”，根没扎稳，后面的知识就摇摇晃晃。老师得忍住“告诉”的冲动，设计活动让学生自己去“碰见”这个规律。慢一点，实一点，也许更划算。