一、看个数和维数
向量个数 > 向量维数 → 必相关。
向量个数 = 向量维数 → 算行列式，|A|=0 则相关，|A|≠0 则无关。
向量个数 < 向量维数 → 常用初等行变换化阶梯型判断。
二、硬核口诀套路
1. 定义法：设 k₁α₁ + k₂α₂ + … + kₛαₛ = 0，推系数。只有零解 → 无关；有非零解 → 相关。
2. 秩的判断（最常用）：
把向量组拼成矩阵 A（向量为列）。
求秩 r(A)。
r(A) < 向量个数 → 相关。
r(A) = 向量个数 → 无关。
3. 包含零向量 → 一定相关。
4. 有向量成比例 → 一定相关。
5. 部分组相关 → 整体必相关。
整体无关 → 部分组必无关。
三、高频考点坑点
抽象向量组判断：常用定义法，结合题目条件推。
已知向量组无关，推新组相关性：常用定义法，设出组合等于零，往回代入找关系。
与矩阵秩、方程组解的关系：
列向量组相关 ↔ 齐次方程组 Ax=0 有非零解 ↔ r(A) < 列数。
列向量组无关 ↔ 齐次方程组 Ax=0 只有零解 ↔ r(A) = 列数。