1. 定理本身：积分是微分的逆运算。如果你有一个函数 ( F(x) ) ，它的导数 ( F'(x) ) 连续，那么从 ( a ) 到 ( b ) 对 ( F'(x) ) 的积分就等于 ( F(b)
2. 使用前提：被积函数 ( f(x) ) 必须在积分区间 ([a, b]) 上连续。这是硬条件，不连续不能直接用。做题第一步先看函数在区间内有没有断点或无定义的点。
3. 计算套路：
找到被积函数 ( f(x) ) 的一个原函数 ( F(x) ) （就是让 ( F'(x) = f(x) )）。
代入上下限 ( b ) 和 ( a ) ，计算 ( F(b)
口诀：“找原函数，代两头，减一减”。对付选择题直接套，大题计算就按这三步写。
附加高频考点：
变上限积分：如果积分上限是 ( x ) ，比如 ( int_{a}^{x} f(t) dt ) ，那它的导数直接就是 ( f(x) ）。
真题常考：给一个分段函数或带绝对值的函数，让你用基本定理求积分——先确保连续，不连续就分段拆开算。
记住这三点，基本定理部分的分就能拿稳。