首页升学考试2012年高考数学真题中那些坑，不注意就丢分太可惜了

2012年高考数学真题中那些坑，不注意就丢分太可惜了

1. 全国卷理数第16题（数列）坑点：题目给的是递推关系 ( a_{n+1} = frac{a_n}{1 + a_n} )，很多人直接当成等差或等比算，其实要取倒数构造等差数列。口诀：递推分式上下倒，常数出

栏目：升学考试作者：admin 更新时间：2026-07-27 15:32:05 阅读：85 次

1. 全国卷理数第16题（数列）

坑点：题目给的是递推关系 ( a_{n+1} = frac{a_n}{1 + a_n} )，很多人直接当成等差或等比算，其实要取倒数构造等差数列。

口诀：递推分式上下倒，常数出现等差到。

2. 江苏卷填空第12题（函数零点）

坑点：问 ( f(x) = ln x

ax ) 的零点个数，参数 ( a ) 讨论时漏掉 ( a leq 0 ) 的情况，直接默认 ( a>0 )。

套路：“含参零点要讨论，先分离参数画图看，临界切线莫忘记。”

3. 新课标卷理数第11题（三视图）

坑点：三视图还原几何体时，多个小方块重叠处容易数错体积，答案要求算表面积，有人当成体积算。

口诀：三视图还原用“拉面法”（分层拉出），表面积算完加对面，小心凹槽藏一面。

4. 山东卷理数第10题（概率）

坑点：“放回抽样”和“不放回抽样”题干没明说，但条件隐含是不放回，有人当成二项分布做。

套路：概率题先抓“有序无序，重复不重复，一次还是多次”。

5. 安徽卷理数第15题（三角函数）

坑点：给 ( sin A = frac{2}{3} )，求 ( cos(B+C) )，有人直接代 ( cos(pi

A) ) 但忘记判断 ( A ) 是否钝角导致符号错。

口诀：三角形内角和 ( pi )，( cos(B+C) = -cos A )，正负看 ( A ) 范围。

二、高频考点

解析几何：直线与圆锥曲线联立，必写 ( Delta geq 0 ) 和判别式，没写扣1分。

导数大题：求单调区间时，定义域优先写，尤其含 ( ln x ) 必须 ( x>0 )。

立体几何：建系前先证明三垂直，没证直接建系扣步骤分。

三、蒙题技巧（仅限走投无路时）

选择题选项均匀分布（如12道题，ABCD各约3个），全卷检查时可参考。

填空题答案出现 ( pm 1, 0, frac{1}{2}, sqrt{2}, pi ) 的概率高。

压轴题最后一问不会写，抄题干条件或公式可能蹭1分。

四、模板句式

导数证明不等式：设 ( F(x) = f(x)

g(x) )，求导后说“显然 ( F'(x) ) 单调递增/递减”，再算端点值。

数列放缩：( frac{1}{n^2} < frac xss=clean>

阅读提示

建议先抓核心知识点，再看例题或表达方式，复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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