那就是死磕导数综合题，拿满分的核心就三点：
1. 看到复杂函数别慌，先拆步骤
题干给个带( e^x )和( ln x )的分式函数，直接按“求导→分类讨论单调性→找零点”硬怼，步骤分基本到手。
2. 分类讨论按模版套
讨论参数( a )的范围，就分( a leq 0 )、( 0 < a>
3. 卡壳时往回捋条件
第二问证明不等式，把式子变形到( g(x) geq 0 )，用第一问的单调性硬推，实在推不动就放缩( e^x geq x+1 )这种课本公式，总能蹭分。
真题答案关键步骤（2020全国Ⅰ卷理科第21题）：
第一问：函数( f(x) )求导得( f'(x) = frac{e^x
a}{x} )（( x>0 )），分( a leq 0 )时单调递增，( a>0 )时在( x=ln a )处取极小值。
第二问：要证( x>0 )时( e^x geq frac{2}{e}x^2 + 1 )，直接构造( g(x)=e^x
frac{2}{e}x^2 -1 )，用第一问结论得( g(x) )最小值在( x=1 )处取( 0 )，完事儿。
高频考点套路
导数题最后一步必写：“综上，原命题得证”
讨论单调性必须画表格，没表格扣分
放缩直接背：( e^x geq x+1 )（( x in mathbb{R} )）、( ln x leq x-1 )（( x>0 )）
别的没了，做完检查一遍定义域，齐活。