2021高考数学数列题还能这样解，老师上课都不讲的套路

高频考点直接甩：

1. 裂项求和：看到分式数列先拆，记住套路 (frac{1}{n(n+k)} = frac{1}{k}(frac{1}{n}

2. 错位相减：遇到等差×等比数列求和，直接套模板：写Sn，乘公比，错位减，化简取系数。

3. 奇偶项讨论：项数带(-1)^n或分段出现，分奇偶写两组式子，最后合并。

蒙题口诀：

选择题数列一般不是B就是C，压轴小题算不出就代n=1,2,3试规律。递推题不会解就往前写三项找周期。

真题答案速查：

2021新全国一卷数列大题：裂项证明+求和，最终答案 (T_n = frac{2n}{n+1})。2021浙江卷压轴：奇偶分段，答案 (a_n = begin{cases} 3^{n-1}, & n为奇 2

imes3^{n-1}, & n为偶 end{cases})。

模板句式：

证明等差：(a_{n+1}-a_n = 常数)；证明等比：(frac{a_{n+1}}{a_n} = 常数)。求和题结尾必写“(S_n = XXX)”。