第一步：搞清导数是啥
核心就一句话： 导数就是函数在某点的瞬时变化率。说人话，就是看图时那个点的切线斜率。
记死这个公式（定义）： ( f'(x) = lim_{Delta x
o 0} frac{f(x+Delta x)
第二步：背熟求导公式和法则（拿来就用）
高频公式：
( (x^n)' = nx^{n-1} ) （幂函数，最常用）
( (sin x)' = cos x )
( (cos x)' = -sin x )
( (e^x)' = e^x )
( (ln x)' = frac{1}{x} )
运算法则（套路）：
加减： ( (u pm v)' = u' pm v' )
乘法（前导后不导+后导前不导）： ( (uv)' = u'v + uv' )
除法（上导下不导减下导上不导，除以分母平方）： ( (frac{u}{v})' = frac{u'v
复合函数（链式法则，由外到里一层层导）： ( f(g(x))' = f'(g(x)) cdot g'(x) )
第三步：大题三步走模板（套上就得分）
1. 求定义域！ 第一步先写这个，特别是lnx（x>0），分式（分母≠0）。
2. 求导并化简。 把原函数求导，结果尽量因式分解（方便后面令导数为0找点）。
3. 令 ( f'(x) = 0 )，列表讨论。 解出极值点或可疑点，画个两行表格（x， f'(x)， f(x)），看f'(x)符号变化判断单调性、极值。
高频坑点：
讨论单调性时，注意题目给的x范围（是全体实数还是区间）。
含参导数讨论，先看能不能因式分解，再按二次项系数=0、>0、<0>分情况。
恒成立问题（“( f(x) ge a ) 在区间上恒成立”），常用分离参数或讨论最值两种套路。
蒙题急救（实在不会时用）：
选择题问极值点个数，画个大概草图，数f'(x)符号变化次数。
填空题求参数范围，端点值、特殊点（如极值点）代进去试试，经常是闭区间或开区间端点。
导数核心就三件事：求斜率、判单调、找最值。按上面三步套，大部分题能拆解。