已知函数 ( f(x) = x^3
3x + 1 )，求 ( f(x) ) 在区间 ([-2,2]) 上的最大值和最小值。
步骤：
1. 求导：( f'(x) = 3x^2
3 )
2. 令 ( f'(x) = 0 ) 得 ( x = pm 1 )
3. 计算关键点值：
( f(-2) = (-2)^3
3
imes (-2) + 1 = -8 + 6 + 1 = -1 )
( f(-1) = (-1)^3
3
imes (-1) + 1 = -1 + 3 + 1 = 3 )
( f(1) = 1^3
3
imes 1 + 1 = 1 - 3 + 1 = -1 )
( f(2) = 2^3
3
imes 2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 )
4. 比较得：最大值为 ( 3 )（在 ( x=-1 ) 和 ( x=2 ) 处），最小值为 ( -1 )（在 ( x=-2 ) 和 ( x=1 ) 处）。
选择题快速蒙题口诀：
选项三长一短选最短，三短一长选最长
连续三个相同答案大概率错一个
答案分布一般A、B、C、D各占25%左右，做完先数个数
高频考点：
导数求极值：先求导，再找零点，代回原函数比较
三角函数：看到 ( sin^2 x + cos^2 x = 1 ) 直接套
数列求和：等差用 ( S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2} )，等比用 ( S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q} )（( q
eq 1 )）
大题模板句式：
1. 证明题开头：“要证…只需证…”
2. 计算题结尾：“结果为…”
3. 分类讨论：“当…时，…；当…时，…”
真题答案获取途径：
教育考试院官网往年试题栏目
搜索“2021年高考数学真题官方解析”直接找PDF
书店真题合集附录有详细步骤
说完即停。