2007年高考数学最后一题谁还记得

全国卷理科第22题，考的是数列与不等式证明，题干是：已知数列{an}满足a1=1，a(n+1)=an/(1+an^2)，证明：对任意正整数n，有a1+a2+…+an < √(2n)。

（当年很多考生卡在放缩构造上，最后一问没写全的直接跪了）

知识点：

1. 高频考点：数列递推、数学归纳法、不等式放缩（常用1/(k^2)<1 k(k-1))=1/(k-1)-1/k进行裂项）。>

2. 套路句式：证明数列不等式——“先归纳猜范围，再裂项拼凑，不行就数学归纳法硬上”。

3. 蒙题口诀：压轴题最后一问要是完全没思路，写“由数学归纳法可知成立”能蹭1分步骤分。

真题答案关键步骤：