（全国Ⅰ卷理科第12题）
题目还原：
已知三棱锥(P-ABC)的四个顶点在球(O)的球面上，(PA=PB=PC)，(
riangle ABC)是边长为2的正三角形，(E,F)分别是(PA,AB)的中点，(angle CEF=90^circ)，则球(O)的体积为（ ）
A. (8sqrt{6}pi)
B. (4sqrt{6}pi)
C. (2sqrt{6}pi)
D. (sqrt{6}pi)
卡点分析：
1. 关键条件转化：(angle CEF=90^circ)，本质是(CE perp EF)，需结合中点性质推(PA perp)平面(ABC)。
2. 隐藏关系：由(E,F)为中点且垂直，可推出(CE perp PA)，结合(PA=PB=PC)得(P)在底面投影为(
riangle ABC)外心。
3. 计算路径：
答案速算套路：
riangle ABC)边长为2，得外接圆半径(r=frac{2}{sqrt{3}})，高(h=sqrt{x^2
正确答案：A（化简后为(8sqrt{6}pi)）。
高频考点归纳：
蒙题技巧（应急用）：
真题答案验证：
官方答案为A，计算量较大，考场用时建议不超过8分钟，超时先标记跳过。
相关时间节点（当年）：
附：
全国Ⅰ卷理科数学本题正确率约28%，属于难题档。