核心解法口诀：

1. 分段函数讨论——看见绝对值、根号、不同区间定义，立马分段画图，临界点单独算。

2. 导数双杀——一阶导找单调极值，二阶导判凹凸拐点，尤其含参时，讨论“Δ≥0”和“Δ<0>

3. 放缩硬破——证明不等式时，常用“lnx≤x-1”或“e^x≥x+1”直接放，搭配数列累加。

4. 数列递推——遇到an+1=f(an)，先证单调有界（通常数学归纳法），再令极限值解方程。

5. 解析几何暴力算——直线和圆锥曲线联立，韦达定理写出x1+x2、x1x2，弦长公式、面积公式直接套，算完判别式检查。

6. 参数方程消参——t参数问题，两式相加减或平方和消去t，回普通方程。

7. 分类讨论保平安——题里出现“是否存在”“取值范围”，按a>0、a=0、a<0>

高频考点模板：

极值点偏移：设x1

恒成立问题：分离参数a≥g(x)，求g(x)最大值得a范围；不能分离时，讨论函数最值。

数列不等式：放缩成1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)裂项求和，或等比放大。

真题答案关键点：

2012四川卷压轴题（函数与导数综合）：

第一问：求导后讨论a≤0时单调区间。

第二问：将不等式转化为证明f(x)min>0，需二次求导或分a≥1和0x+1）突破。