一、核心定理与公式（硬核干货）

泰勒公式：遇到极限展开、不等式证明，常用 ( e^x, sin x, cos x, ln(1+x) ) 的展开式，背到前三项。

导数应用：极值点找一阶导零点且二阶导变号，拐点找二阶导零点且左右变号。

中值定理：看到已知导数信息求函数关系，想罗尔、拉格朗日；看到复杂不等式，想构造辅助函数用中值。

多元微分：可微、偏导连续、偏导存在、连续的关系链要门清，选择题坑点。

重积分：对称性（奇偶性、轮换对称）必用，能省一半计算量。

微分方程：二阶常系数线性齐次通解公式 ( y = e^{rx} )，非齐次特解 ( f(x) = e^{kx}P_m(x) ) 或三角函数时，设特解套路要熟。

级数：收敛域、求和函数、展开成幂级数三步曲，阿贝尔定理是起点。

特征值与二次型：实对称矩阵必可对角化，正交变换化标准型，正负惯性指数定正定性。

二、高频考点与答题技巧

极限计算：看见根号差，有理化；看见变限积分，求导；看见 ( 1^infty )，用 ( e^{lim (f(x)-1)g(x)} )。

积分计算：区间再现公式、华里士公式（点火公式）直接甩结果。

证明题：存在性用零点/介值/罗尔定理；不等式用单调性/拉格朗日/泰勒展开。

选择题蒙题：代入特殊值（0，1，-1）、几何图形、排除法，算不出来先圈C。

线代大题：方程组解的结构、特征值求法年年考，步骤分必须拿满。

三、时间节点（记死）

考试时间：2019年12月22日上午 8:30-11:30

打印准考证：2019年12月14日至23日