第三步：参数范围问题——“存在性”翻译

题干常见问法：“存在两点使得...成立” → 立刻转成 方程根分布 或 函数值域比较

1. 设辅助函数 ( g(x)=ln(a-x)-kx )

2. 找临界点：令 ( g'(x)=0 ) 解出 ( x_0 )

3. 带端点值比较符号

3. 满分答案关键步骤

取 ( a=e+1 ) 时，函数在 ( x=e ) 处满足题意；

取 ( a=1 ) 时，定义域为空 → 排除。

4. 考场抢分技巧

常见答案形式：开区间或半开半闭，边界常含 ( e )（自然对数底）或整数+1

“由题意可知，函数在区间 ([m,n]) 上单调，因此只需比较端点函数值…”

“参数 ( a ) 的取值范围为 ( (p,q] )…”

5. 高频考点联动

1. 对数函数定义域（必先写 ( a-x>0 )）

2. 导数讨论单调性（必分 ( a ) 正负）

3. 存在性问题转最值（必写“当且仅当…”）

做完收工：压轴题本质就是 定义域→求导→分情况→验端点 四步循环，套本题数据直接出答案。