一、直接上真题答案（2021新高考Ⅰ卷·三角函数大题）
题目：已知函数 ( f(x) = sin x + cos x )（简化版，实际考题为变形），求单调区间、最值等。
答案套路：
1. 统一成单一三角函数：( f(x) = sqrt{2} sin(x + frac{pi}{4}) )（辅助角公式直接套）。
2. 单调区间：
递增：( x + frac{pi}{4} in [-frac{pi}{2} + 2kpi, frac{pi}{2} + 2kpi] ) → ( x in [-frac{3pi}{4} + 2kpi, frac{pi}{4} + 2kpi] )。
递减：( x + frac{pi}{4} in [frac{pi}{2} + 2kpi, frac{3pi}{2} + 2kpi] ) → ( x in [frac{pi}{4} + 2kpi, frac{5pi}{4} + 2kpi] )。
3. 最值：最大值 ( sqrt{2} )，最小值 ( -sqrt{2} )（公式闭眼写）。
二、年年考的核心套路
1. 必考知识点：
辅助角公式 ( asin x + bcos x = sqrt{a^2+b^2}sin(x+varphi) )（年年必变形一次）。
单调区间、对称轴、零点问题（本质都是解 ( sin(omega x+varphi) = k )）。
解三角形搭配三角函数（正余弦定理混合求边角）。
2. 答题模板句式：
第一步：“化简函数为 ( Asin(omega x+varphi)+B ) 形式”。
第二步：“令 ( t = omega x+varphi )，转化为 ( sin t ) 的单调性/对称性”。
第三步：“回代解出 ( x ) 范围，写区间用 ( 2kpi )”。
3. 蒙题技巧（小题应急）：
看到 ( sin^2 x + cos^2 x = 1 ) 隐藏条件，优先凑平方。
选择题求最值，闭眼猜 ( sqrt{a^2+b^2} ) 或 ( -sqrt{a^2+b^2} )。
三、高频考点清单
1. 辅助角公式（10年考9年）。
2. 三角函数图像平移（口诀：“左加右减，只变 ( x )”）。
3. 解三角形“边化角、角化边”（必联立正余弦定理）。
4. 参数范围题：用 ( sin x in [-1,1] ) 卡死范围。
四、2021年考点实际应用
新高考Ⅰ卷题：
第16题：解三角形+面积计算（公式 ( S=frac{1}{2}absin C ) 直接套）。
第19题：三角函数周期性+单调区间（完全按上述模板答题）。
五、明年预判
1. 题型绝对不变：大题必考“化简+性质+解三角形”三连。
2. 小题必考：图像平移/对称轴计算（记牢 ( omega x+varphi = frac{pi}{2}+kpi ) 对称轴公式）。
3. 坑点预警：
( omega ) 正负求错单调区间（先确保 ( omega>0 ) 再套公式）。
忽略定义域限制（实际问题中角有范围）。
拿分口诀：
1. 见到三角化简题，辅助角公式先上去。
2. 区间计算带 ( kpi )，写完立刻检查端点。
3. 解三角形没思路，正余弦定理轮流试。