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2012年上海高考物理试卷最后一问解析

题目(大意):如图,平行导轨倾斜放置,间距L,顶端连电阻R,导轨光滑。匀强磁场垂直导轨平面。金属棒ab质量m,由静止下滑,达到最大速度v_m后匀速。已知重力加速度g,导轨足够长,电阻不计。最后一问:求金属棒从静止到匀速过程中,电阻R上产生的...

题目(大意):如图,平行导轨倾斜放置,间距L,顶端连电阻R,导轨光滑。匀强磁场垂直导轨平面。金属棒ab质量m,由静止下滑,达到最大速度v_m后匀速。已知重力加速度g,导轨足够长,电阻不计。

最后一问:求金属棒从静止到匀速过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。

关键解析

1. 核心思路:能量守恒。棒下滑过程中,重力势能减少转化为棒的动能和电阻R上的焦耳热(全部焦耳热都在R上,因为其他部分电阻不计)。

2. 公式速记

  • 最大速度时受力平衡:mg sinθ = BIL = (B² L² v_m)/R,可推出 v_m。
  • 能量关系:减少的重力势能 = 增加的动能 + 焦耳热Q。
  • 3. 直接列式

  • 设下滑高度差为h,斜面倾角θ,则下滑位移 s = h/sinθ。
  • 重力势能减少:ΔE_p = mgh。
  • 动能增加:ΔE_k = (1/2)mv_m²。
  • 焦耳热Q = mgh
  • (1/2)mv_m²。
  • 4. 捷径:若题目已给出v_m具体值或表达式,直接代入计算。

    口诀“重力势能全掏空,动能加热两分账,导轨光滑无摩擦,热量全靠磁来挡”

    注意:若问题细化到某段时间内的热量,需用动量或微元累积,但此题是全过程总热量,直接用能量守恒最速。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。

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