2014年江西高考数学最后一题（理科）做法（据回忆试题大意）：已知函数f(x)=ln(1+x)-ax/(1+x) (x>0)，讨论单调性后，最后一问通常是证明与数列相关的不等式，比如已知递推关系式，求证某个不等式成立。
核心解题套路（直接拿去用）：
1. 先求导，再分类：拿到这种带参数的函数题，第一步永远是求导f'(x)。对a进行分类讨论（通常分a≤某值和a>某值两种情况），确定f(x)在(0,+∞)上单调递增还是递减。
2. 由函数过渡到数列：题目往往会给你一个数列的递推公式，比如an+1 = f(an)。利用前面讨论出的函数单调性，可以推断出数列{an}的单调性（是递增还是递减）。
3. 数学归纳法是：要证明数列不等式，数学归纳法是江西卷这类压轴题最常用、最核心的工具。步骤固定：
奠基：验证n=1时不等式成立。
归纳假设：假设n=k时不等式成立。
递推证明：利用第二步得出的数列单调性以及递推关系，将n=k+1时的不等式转化为n=k时的不等式形式，结合归纳假设完成证明。
4. “放缩”是常见辅助手段：如果递推过程卡住，可能需要将式子中的某些部分进行“放缩”，变成一个更容易处理的形式（比如放大或缩小），再利用函数性质或常见不等式（如基本不等式、ln(1+x) 口诀速记：“一导二分三单调，数列归纳少不了，递推放缩是桥梁，照着模板往里套。” 这四句基本概括了这类题的解题框架。 附：2014年江西高考分数线（理工类） 一本线：526分 二本线：471分 三本线：438分 考生注意：江西卷（尤其是陶平生教授命题时期）压轴题以思维量大、构造性强著称，常涉及数列不等式、数论等竞赛背景知识，对普通考生区分度极高。应对策略是保住前面基础题（当年选择题前几道考查复数、函数定义域等基础计算），压轴题尽量完成第一步求导和分类讨论，后面的证明能写多少写多少，写出数学归纳法的框架步骤也能拿分。