(题目回忆:大概是一个棱锥或棱柱,涉及线面角、二面角或体积证明/计算)
核心辅助线口诀
1. 缺垂线,先找垂 — 题里要证垂直或求线面角,立刻在图上找个现成的垂直线(比如底面高、侧棱),没有就自己连一条从顶点到底面某点的线,硬造直角三角形。
2. 求二面角,补棱线 — 两个面的交棱如果图里没画全,先把这条棱延长或补齐,然后在两个面内分别向这条棱画垂线(用直角三角板找交点),这两条垂线夹角就是二面角的平面角。
3. 体积卡壳,切底面 — 如果高不好找,直接把图形拆成几个容易算体积的部分(比如补成三棱柱再减掉多余部分),或者换个底面(选那个垂直关系明显的面当底)。
真题里常见的操作
硬核步骤(照做就行)
1. 看图,标记所有已知垂直(如“AB⊥BC”)。
2. 若求“直线与面所成角”,步骤:
3. 若求“二面角”,步骤:
4. 证明题辅助线万能套路:
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说完即停,不废话。