一、建系口诀
1. 有线有线垂直:优先找三条两两垂直的直线(墙角、长方体棱)直接设为坐标轴。
2. 缺垂直就补:没有明显垂直时,先找一条线作z轴,再在平面内找两条垂直的线补x、y轴。
3. 关键点放原点:尽量把已知点(如顶点、中点)放在原点,坐标好算。
4. 图形不规则:用已知线段端点或交点建系,坐标按比例或勾股定理硬算。
二、高频考点建系套路
1. 三棱锥/四棱锥:底面是直角三角形的,直接直角顶点为原点,两条直角边为x、y轴,顶点竖上去作z轴。
2. 菱形/梯形:对角线交点当原点,对角线方向作x、y轴。
3. 二面角求法向量:先建系,找两个平面内不共线的向量,叉乘算法向量,用余弦公式算角。
三、避坑点
四、真题直接用的模板
五、蒙题备选
说完。