一、当时考的重点题型(现在依然是重点)
1. 微分中值定理证明题:当时考了,现在也年年考。核心套路就是构造辅助函数,拿拉格朗日、泰勒这些定理往里套。
2. 微分方程与幂级数结合:13年出了微分方程幂级数解法,这种综合题现在依然可能出现。看见微分方程别只想着常规解法,想想能不能展开成级数。
3. 曲面方程和形心坐标:数一第19题,运算量大。几何应用这块(曲面、曲线、形心、质心)是数一的专属考点,不能丢。
4. 线代大题形式新颖、运算量大:当时线代题就有这个特点。现在线代爱考矩阵方程、向量组线性表示、特征值这些,计算必须熟练。
5. 概率大题传统但综合:当时概率题比较传统。但现在概率论大题动不动就是随机变量函数分布、最大似然估计这些,13年的题帮你巩固下全概率、贝叶斯这些基础公式。
二、现在值不值得参考?
值,尤其适合用来练基础和计算。
考点没大变:考研数学重点题型几十年都稳定。13年的题覆盖了高数、线代、概率的核心板块,练它等于练现在要考的东西。
难度对标中等:13年整体难度持平,但运算量大。用它练手,正好治你计算老出错的毛病。刘晓艳当年就说好多学生输在运算上。
平均分参考:13年数一平均分73.86。你做完真题自己估个分,对照这个平均分,就知道自己大概在什么位置了。
分数线规律:13年分数线相比12年预计会有下降。历年分数线波动也就2、3分,你不用担心因为年份老而导致分数标准错位。
三、拿来就能用的口诀和套路
中值定理证明:看见不等式,想拉格朗日;看见函数值关系,想罗尔或柯西。辅助函数构造口诀:“导函数还原原函数,差商形式凑中值”。
幂级数:求和函数S(x),“先求导后积分,收敛半径不能忘”。微分方程结合幂级数解法,核心是“设出通解形式,代入方程定系数”。
线代运算:矩阵方程AX=B,“左乘逆矩阵要小心,可逆性先判断”。向量组线性表示,“表示系数就是解方程组”。
概率公式:五大公式(加法、乘法、全概率、贝叶斯、减法)联动口诀:“事件分解用全概,由果索因用贝叶斯”。求随机变量函数分布,“分布函数法走天下,单调直接求导换”。
四、13年真题资源
真题和答案网上到处都有,随便找份带详细解析的,错题盯死运算步骤。